C Folgelastfälle
Grundsätzlich haben wir im Brückenbau ein kleines Problemchen mit den Extremwerten. Die horizontalen Lasten:
- Bremsen
- Schlingerkraft
- Fliehkraft
und auch der
- Wind (mit Verkehr)
können nur dann wirken, wenn es auf dem Überbau ein Verkehrsband gibt; also auch die vertikalen Lasten wirken. Es ist also nicht trivial, die Extremwerte mit den dazugehörigen Werten zu ermitteln.
Dazu kommen noch ein paar Schmanckeln:
- das LM71 hat einen Teilsicherheitsbeiwert von γu=1,45 und muss ggf. mit dem Klassifizierungsfaktor α≠1 belegt werden
- das Lastmodell SW/2 wird immer ohne den Klassifizierungsfaktor α und mit γu=1,20 eingerechnet
- die beiden Lastmodell erzeugen unterschiedliche Brems - bzw. Anfahrlasten (Intensität und Wirklänge)
- ggf. sind bei den Fliehkräften auch unterschiedliche Geschwindigkeiten zu berücksichtigen (Spezialfall?)
- so richtig lustig wird es bei mehrgleisigen Brücken (gr21 +++)
- ggf. gibt der AG je Gleis unterschiedliche Lastmodelle und Geschwindigkeiten vor
Und neben dem Grenzzustand der Tragfähigkeit gibt es da auch noch die Gebrauchstauglichkeitsnachweise. Weil die Autoren der Norm es gern kompliziert haben wollen: da gibt es auch noch den unbeladenen Zug sowie zwei mögliche Ausbaulasten g2 [1].
Weiterhin muß ggf. auf den Faktor zur Reduzierung der Längskräfte [2] geachtet werden.
einfache Lösung
Es gibt immer wieder die Forderung, zwei mögliche Lastfallkominationen zu untersuchen:
- es wirkt Lastfall X allein, und
- es kann zusätzlich zum Lastfall X auch noch der Lastfall Y wirken.
Natürlich kann Lastfall Y nicht allein wirken! Dann ist der Lastfall Y ein Folgelastfall von X. Dazu kann man im MAXiMA bei der Lastfallauswahl den Lastfalltyp "F" angeben. Das ist aber bei sehr vielen Lastfällen recht umständlich.
Besser ist der Weg über SOFiLOAD. Man defineiert einfach einen Lastfall Z, welcher aus X und Y besteht und abschließend alternativ mit X überlagert wird.
komplexe Fälle
Sowohl für Straßenbrücken [3] als auch für Eisenbahnbrücken [4] kann man Lastgruppen verwenden. Diese Lastgruppen sorgen dafür, daß man die unterschiedlichen Kombinationen der vertikalen und horizontalen Lasten normenkonform ermittelt. Ich nehme auch immer gleich noch den Wind mit, der kann schließlich kaum Leiteinwirkung werden.
sofiload - Definition der Einwirkungen
Bei der Definition der Einwirkungen kann man auch noch Kategorien (praktisch Untergliederungen der Einwirkung) festlegen. Hier definiere ich die Einwirkung L mit den Kategorien L_R bis L_V. L_A bis L_D sorgen für die Übersicht. 😅
act typ part sup bez gamu gamf gama psi0 psi1 psi2 $ps1s
L q excl 'vertikale Bahnlasten' 1.45 0 1 0.80 0.80 0
L_A q_1 excl 'Lokomotive_Q' 1.45 0 1 0.80 0.80 0
L_B q_1 cond 'Streckenlast_q' 1.45 0 1 0.80 0.80 0
L_C q_2 exex 'SW2' 1.20 0 1 0 0.80 0
L_D q_3 exex 'unbeladener Zug' 1.45 0 1 0.80 0.80 0
$ Lastgruppen
L_R q_11 exex 'Lastgruppe 11' 1.45 0 1 0.8 0.8 0 $ LM 71
L_S q_12 exex 'Lastgruppe 12' 1.45 0 1 0.8 0.8 0 $ LM 71
L_T q_13 exex 'Lastgruppe 13' 1.45 0 1 0.8 0.8 0 $ LM 71
L_U q_16 exex 'Lastgruppe 16' 1.20 0 1 0 0.8 0 $ SW/2
L_V q_17 exex 'Lastgruppe 17' 1.20 0 1 0 0.8 0 $ SW/2
Der Überlagerungstyp EXEX stellt sicher, dass immer nur ein einziger Ergebnislastfall bei der Endüberlagerung verwendet wird.
sofiload - Generierung der Lastfälle
Hier mal nur schemenhaft die Ausgangslastfälle:
| Typ | part | sup | Bezeichnung | Lastfallnummer |
|---|---|---|---|---|
| G_1 | G | perm | Eigengewicht | 1 |
| G_2 | G | alex | Ausbaulasten | 2,3 |
| B | Q | usex | Bremsen und Anfahren | 55 (vereinfacht) |
| DW | Q | cond | Dienstwege | 56,57 |
| ENT | A | excl | Entgleisung | 71,72 |
| SEI | Q | usex | Seitenstoß | 51,52,53 |
| T | Q | excl | Temperatur | 61,62 |
| WIN | Q | usex | Wind | 58 |
| L_A | Q_1 | excl | Lokomotive Q | 11,12,13 als Überlast |
| L_B | Q_1 | cond | Streckenlast q | 21,22 |
| L_C | Q_2 | exex | SW/2 | 41 |
Die Zuweisung der Lasten zu den Lastgruppen Q_1 und Q_2 dient hier wieder nur der Übersichtlichkeit.
(ohne unbeladenen Zug)
Lastgruppen L_R und L_V
Nun gilt es, die Lastgruppen 11 bis 17 zu füllen:
also z.Bsp. die Lastgruppe 11
In der Lastgruppe 11 wirken: das LM71 und das Bremsen zu 100%, der Seitenstoß lediglich mit 50%.
komb #1 extr stan base #1*1000+#2*100 bez 'Lastgruppe 11' type 'L_R'
lf nr typ fakt
55 unsi 1*#phi*#alpha $ volles Bremsen
(51 53 1) x1 0.5*#phi*#alpha $ halber Seitenstoß
(11 13 1) ag1 1*#phi*#alpha $ Lokomotiven voll
(21 22 1) perm 1*#phi*#alpha $ Streckenlast voll
58 x2 #wind $ ggf. Wind
ag1 sorgt dafür, das lediglich eine Position der Überlast angesetzt wird, aber ebend exakt eine. x1 und x2 stellen sicher, dass der Seitenstoß undabhängig vom Wind wirkt. #wind beinhaltet den Kombinationsbeiwert für den Wind.
Alle Ergebnisslastfälle liegen in der Einwirkung L_R.
....
nun noch die Lastgruppe 17: SW/2 und Seitenstoß zu 100%; beim Bremsen lediglich 50%.
komb #1 extr stan base #1*1000+#2*100 bez 'Lastgruppe 13' type 'L_V'
lf nr typ fakt
55 unsi 0.5*#phi*#alpha $ halbes Bremsen
(51 53 1) x1 1*#phi*#alpha $ voller Seitenstoß
41 perm 1*#phi*1 $ SW/2 voll
58 x2 #wind $ ggf. Wind
Endüberlagerung
Die Ergebnislastfälle in den Einwirkungen L_R bis L_V sind nun noch mit den ständigen Lasten sowie den restlichen Verkehrslasten zu überlagern. Dabei wrden nun die Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte ausgewertet.
komb #1 extr desi base #1*1000+#2*100 bez 'Spannungen im Fahrbahnblech' type 'Y_D'
act typ
G_1
G_2
DW
T
L_R $ hier ist auch der Wind mit drin
L_S
L_T
L_U
L_V
wichtiger Hinweis
Kontrolle, Kontrolle, Kontrolle !!!
weitere Alternativen
Es gibt bei der Sofistik sicherlich noch andere Wege, die gesuchten Kombinationen korrekt zu ermitteln:
- SOFiLOAD_V in Kombination mit ELLA?
- in MAXiMA selbstdefinierte Kombinationen mit komb extr expl und add
aber mit denen hab ich mich noch nicht beschäftigt.