C MAXiMA

Vorbemerkungen

Das MAXiMA ist ebenfalls ein sehr mächtiges Werkzeug; aber aufgepasst, ein grünes Häkchen bedeutet noch lange nicht, dass in der Ergebnisausgabe auch wirklich der gesuchte Extremwert steht! 🙄 Es muss unbedingt der Zusammenhang zwischen den Einwirkungen (SOFiLOAD) und den Überlagerungsregeln beachtet werden. Ein kleiner Denkfehler, und schon ist es (mit Häkchen) passiert. 🤣

Für die Brückenbauer: Fahrstreifen 1 und 2...i sind nicht unterschiedlichen Einwirkungen zuzuordnen, da sonst die Lasten, welche keine Leiteinwirkung sind, bei der Überlagerung abgemindert werden.

bei RETS's

Zum Thema "Zwischenüberlagerung" s. Handbuch Maxima Theoretische Grundlagern Abschn. 2.7

echte Zwischenüberlagerungen

Allgemeines

Bei besonders breiten Brücken kommt man um eine echte Zwischenüberlagerung nicht herum. Dabei ist an das Thema Leiteinwirkung zu denken.

Speichert jemand z.Bsp. in der Lastanordnung "OST" die Tandemlasten jedes Fahrstreifens in einer eigen Einwirkung (TO_1, TO_2 und TO_3) ab, so werden die Lasten, welche nicht Leiteinwirkung sind, mit psi_0 abgemindert.

Deshalb sollten alle Laststellungen (drei Fahrstreifen) der Tandemlasten in einer Einwirkung (LO_T) abgespeichert werden. Bei der Zwischenüberlagerung werden dann Alternativlastgruppen (A1 bis A3) gebildet. Die Flächenlasten kommen (mit cond) in die Einwirkung LO_U.

So werden im GZT weder die Tandemlasten noch die Flächenlasten mit psi_0 abgemindert.

Kontrolle, Kontrolle, Kontrolle!

Vorgehensweise 1

Am Besten gleich nach allen Zielgrößen suchen:

   Stabschnittgrößen
   Federkräfte und -verschiebungen
   Knotenkräfte und -verschiebungen

Da kommen so zwischen 30 und 40 Lastfallnummern zusammen.

Grundsätzlich werden in diesem Fall alle Ausgangslastfälle:

   Flächenlasten bzw.
   Tandemlasten

mit dem Typ 'none' generiert. Sinnvoller Weise haben diese Lastfälle lückenlose Lastfallnummern.

Nun folgen die ersten Maxima-Läufe. Dabei werden Lastfallnummern vergeben: z. Bsp. die 110 und die 111 für das maximale bzw. minimale My. In diesen ersten Läufen werden nun aber nur die Lastfälle ausgewertet, welche zu einer Spur gehören (z.Bsp. Westseite)

Danach liegen in den Lastfällen (auch noch Typ 'none'):

111 bzw. 112 die Lasten West

211 bzw. 212 die Lasten Mitte sowie

311 bzw. 312 die Lasten auf der Ostseite.

In einer letzten Überlagerung (Endüberlagerung) werden nun die zuerst erzeugten Zwischenlastfälle auf Extremwerte ausgewertet. Auch hier werden wieder Lastfallnummern vergeben. Diese Ergebnisslastfälle bekommen nun aber einen Typ (z.Bsp. 'UDL').

Beispiel

Vorgehensweise 2

Man kann auch die Lastgruppen (s. EC 1 Kap. III Tab. 4.4a und Kap. III Tab. 6.11) bilden und die Ergebnisslastfälle dieser Lastgruppen dann anshließend mit den restlichen Lasten überlagern. Da der "Wind mit Verkehr" nicht ohne das Verkehrsband wirken kann, sollte man selbigen (belegt mit ψ_i) gleich mit einrechnen.

s. Projekt 09_2021

interne Zwischenüberlagerung

Seit der Version 2014 kann die Zwischenüberlagerung "intern" erledigen werden. Das ist zwar etwas unübersichtlicher, hat aber den enormen Vorteil, dass man in einem MAXiMA - Lauf die Beteiligungsfaktoren der maßgebenden Lastfälle erhält! und so schnell über das ksav den maßgebenden Lastfall zusammenstellen kann. Diese "interne Zwischenüberlagerung" funktioniert einwandfrei. Aber man kann nicht alle bisher durch Zwischenüberlagerungen erledigten Extremwertermittlungen derart erledigen. So sind z.Bsp. bei mehrspurigen Straßenbrücken sowie bei Bahnbrücken mit mehreren Lastmodellen (und Exzentrizitäten sowie Geschwindigkeiten) "echte Zwischenüberlagerungen" unumgänglich. Am Besten kontrolliert man diese "interne" Zwischenüberlagerung, indem im ASE die Lastfälle über Faktoren manipuliert werden. Nicht vergessen: Faktoren wieder löschen! 😊

Diese Überlagerungsart funktioniert auch für die RSET's.

Hier ist Kontrolle alles! Im Handbuch findet sich auf Seite 3-29 ff. ein schönes Beispiel. Für interne Zwischenüberlagerungen gibt es viele sinnvolle Anwendungen:

• Erddruck sowie Temperatur mit bzw. ohne Wasserdruck
• Lastmodell 71 oder Lastmodell SW/0 exzentrisch bzw. mittige Fahrt (auch noch die unterschiedlichen Geschwindigkeiten?!)
• ...

Der Trick liegt in den alternativen Lastgruppen Q_1...Q_99.

Zusammenwirken von SOFiLOAD und MAXiMA

Grafik	Programm
Definition der Kategorien	SOFiLOAD
Definition der Kategorien	MAXiMA

ksav

alte Variante mit ksav

Man kann das MAXiMA auch dazu benutzen, für einen Extremwert einer Ergebnisgröße die dazugehörigen Lastfälle herauszufiltern. Z.Bsp. benötigt man bei Stabilitätsberechnungen die Lastfälle (deren Kombination), welche im Stab 10023 zur minimalen Normalfraft führen. Dazu gibt man hinter ksav eine Nummer ein

supp #1 extr min etyp stab zust n von 10023 bis - delt - ksav 98 $ minimale Normalkraft

Unmittelbar nach diesem MAXiMA muss ein SOFiLOAD und ein ASE laufen. Das SOFiLOAD macht aus der Kombination einen Lastfall und ASE berechnet selbigen

+prog sofiload urs:15

kopf Generierung des LF 2001 aus der Kombination 98

echo voll nein

lf nr 2001 typ none bez 'min N im Stab'

copy nr 98 fakt comb

ende

+prog ase urs:41

kopf Berechnung 2001

echo voll nein

echo lsum ja

grup nr 1 faks 1/1.1

lf 2001 typ none

ende

aktuelle Variante der Kontrolle

s.u.

Aktuelle nutzt man den Befehl trac. Diese Maxima - Block muss aber direkt nach dem eigentlichen Maxima laufen.

Die ausgegebene Tabelle ist eine wirklich gute Kontrollmöglichkeit, ob man nun diese gewünschte Überlagerung tatsächlich umgesetzt hat.

Ich nutze immer verschiedene Elemente und dann auch jeweils das Maximum und das Minimum.

Es funktioniert auch bei den 'RSET's.

+prog maxima urs:15

kopf Kontrolle der Extremwertermittlung

echo voll ja

let#elem '7A+B'

trac lf 41005 etyp rset elem #elem

trac lf 41006 etyp rset elem #elem

ende

Beteiligungsfaktoren trac

Oft stellt sich die Frage, welcher Lastfall mit welchem Faktor in diesen oder jenen Extremwert einfließt. Bisher konnte man das gut über:

echo chck ja und

z.Bsp. stab ... von X

dann bekommt man eine Tabelle, welcher Lastfall mit welchem Faktor an dem Maximum bzw. Minimum beteiligt ist. Das kann man dann auch noch mit der Eingabe

ksav

in einem Lastfall abspeichern.

Neuerdings geht es aber deutlich eleganter und übersichtlicher. Unmittelbar nach dem eigentlichen Maximalauf steht ein weiteres Maxima: z.Bsp.

+prog maxima

kopf

echo voll ja

trac lf (11121 11132 1) etyp stab elem 20067 x 0

ende

und das liefert:

Befehl trac

So kann man sehr übersichtlich die Nachverfolgung der durchgeführten Extremwertermittlung kontrollieren und dokumentieren.

STEU

MAXiMA speichert die eingegebenen Kombinationen und gibt diese bei einem weiteren MAXiMA - Lauf auch mit aus. Das ist sehr störend und auch verwirrend.

Die Lösung dafür lautet: STEU INIT 1.