G Berechnung von Schienenspannungen

Allgemeines

Bei der nichtlinearen Berechnung der Schienenspannungen handelt es sich um eine eisenbahnspezifische Aufgabenstellung. Bezeichnenderweise ist eine Berechnung per Hand nicht möglich.

Eingangsgrößen

Gleis

• Anzahl der Gleise
• mögliche Fahrtrichtungen auf den Gleisen
• Gleisachse (ggf. Bogenatmung)
• Gleisoberbau (Schotter, Schienen, Schwellen, Schienenbefestigung mit reduzierten Durchschubwiderstand, ggf. Schienenbefestigungen mit freiem Durchschub)

Belastung

• Lastmodelle (vertikal und horizontal) bzw. Streckenklasse·
• Klassifizierungsfaktor (nur für belastete Gleise)
• Zuglänge
• Temperatur (nur Überbau, nicht die Schienen)
• ggf. Kriechen und Schwinden

Bei der Belastung gibt es immer wieder unterschiedliche Auffassungen, ob aus dem LM 71 nur die Streckenlast oder auch die "Loklast" zu berücksichgen ist. Dann muss man aber auch über die Widerstandsgesetze (gelten für 80kN/m) nachdenken. Auch die Frage, ob nur auf dem Überbau oder auf der gesamten Länge Bremskräfte wirken, beantwortet die Norm nicht. Der Reduktionsfaktor ξ ist nicht zu berücksichtigen; er sollte eines der Ergebnisse sein.

Überbau

• statisches System
• Stützweite bzw. Ausgleichslänge
• Material
• Steifigkeit

Unterbauten

• Steifigkeit K
• Bodengutachten (ggf. dynamische Steifigkeit des Baugrunds)

Geometrie

• Konstruktionshöhe
• Höhe des Oberbaus

Ziele der Berechnung

• Ermittlung der zusätzlichen (charakteristischen) Schienenspannungen
• Nachweis der Verformungen
• ggf. Nachweis der Abhebekräfte
• Berechnung der Lasteinleitung in die Unterbauten

Modellbildung

Bei der Modellierung ist zu beachten:

• die Federsteifigkeit K sollte variiert werden
• es sind zwei Jahreszeiten zu betrachten, was auch unterschiedliche Verschiebewiderstandsgesetze zur Folge hat
• die unterschiedlichen Laststellungen erfordern ebenfalls unterschiedliche Verschiebewiderstandsgesetze
• für die durchgehenden Schienen genügt es, Fachwerkstäbe zu modellieren
• der Brückenüberbau ist ein Biegeträger
• besonders wichtig ist die korrekte Erfassung der vertikalen Abstände (Drehachse der Lager – Schwerachse Überbau – Schwerachse Schienenprofil)
• die Federrichtung kann man recht gut über das lokale Koordinatensystem und den Federtyp steuern

Sinnvollerweise beträgt der Abstand zwischen den einzelnen Laststellungen ein ganzzahliges Vielfaches der Elementteilung. Gleiches gilt für die zu betrachtende Zuglänge. Für die Elementteilung sollte ein Meter (nicht der tatsächliche Schwellenabstand) angesetzt werden. Querschnittswerte der einzelnen Schienenprofile findet man im Oberbauhandbuch der Firma GfT Gleistechnik.

Die DIN EN 1991-2 zeigt im Bild 6.19 ein mögliches Modell.

Gelegentlich werden die Dammbereiche im Modell lediglich über eine "Anschlussfeder" simuliert; dass ist aber in unserem Zeitalter nicht mehr notwendig.